中国数学迎来黄金一代,十年时间能与美国并驾齐驱?

  《中国新闻周刊》记者/李明子 霍思伊

  发于2021.4.12总第991期《中国新闻周刊》

  2017年12月3日晚,位于美国加州硅谷的艾姆斯研究中心名流云集,到场者中近一半是知名科技公司创始人与投资人,另一半是好莱坞影星和当红歌手,他们都是为素有“科学界奥斯卡”之名的科学突破奖的颁奖典礼而来。  

  场外红毯上聚光灯闪烁,多家中国媒体也在此等候。当晚,两位来自中国的数学家——恽之玮和张伟,斩获了该届科学突破奖的新视野数学奖。科学突破奖由俄美两国企业家于2012年共同发起,除设有生命科学、基础物理学和数学三个领域单项高达300万美元的大奖外,还设立了面向年轻科学家的新视野奖,奖金10万美元。

  恽之玮与张伟同为“80后”,且是北京大学数学科学学院2000级本科同学。获奖时,两人分别在美国耶鲁大学和麻省理工学院任教授。颁奖典礼上,两人不约而同地选择了白衬衫搭配一身黑色西装,张伟佩戴了一个黑色领结,恽之玮则戴了一条蓝底白色波点的领带,恽之玮当时和记者打趣说:“数学家平时没有机会穿得这么帅。”

  恽之玮和张伟的获奖原因,是因为他们发现证明了函数域中的高阶Gan-Gross-Prasad猜想。他们求证的“等式”连接了几何和数论的两个量,《量子杂志》撰文称恽、张二人的合作研究是“过去三十年来在数论重要领域最令人激动的突破之一”。

  “最辉煌的时候”到来

  两人合作研究的起点,可追溯到2014年冬天,同样是在美国西岸的加州。恽之玮在接受《中国新闻周刊》采访时回忆说,张伟在2009年上半年提出的“算术基本引理”问题是两人后来合作的关键,“它引发了后续的所有的发展。”恽之玮说。针对张伟的“算术基本引理”,恽之玮提出了一些几何上的解决办法,已经得到了部分验证,但这个推广到数论上,是否有可能,他不确定。2010年时他就问过张伟这个问题,对方当时无法回答,直到2014年,张伟无意中在自己的研究中接触到几个对象,突然意识到,恽之玮的想法在数论上能够实现。

  2014冬天,恽之玮去加州的伯克利参加数学科学研究所(MSRI)关于几何方法与数论的一个学术活动,张伟则去参加数学家迈克尔·哈里斯的60岁生日会议,恽之玮和张伟的本科同学袁新意从2012年开始在美国加州大学伯克利分校执教,就担任了这次会面的东道主。三人自毕业后,再次聚到了一起。

  张伟和恽之玮一碰面,就说他知道“要证明什么”了。当晚,恽之玮用几何检验了一些简化的情形,认为可行。在四五天的会议期间,两人迅速“快进”到“如何证明”,袁新意在伯克利找了一块黑板让他们不停地演算。2014年冬天的这次相聚开启了恽之玮和张伟几个月后的正式合作,并一路通关,打通数论和几何的两个量的连接。

  同样是2014年,在美国大陆的另一侧,28岁的中国数学家孙崧正在纽约州立大学石溪分校任助教,他与同校教授、导师孙秀雄,及数学领域国际最高奖——菲尔兹奖的得主、英国数学家西蒙·唐纳森一起,也有了一个重大突破。

  他们的研究要从物理学谈起。理论物理学中的弦理论认为,宇宙是十维时空,但这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。为此,意大利数学家卡拉比提出了“卡拉比猜想”,即复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起,也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。1975年,丘成桐等人攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”,但只有第一陈类为正的问题得以解决,才能证实“卡勒—爱因斯坦度量”。这个困扰国际学界几十年的“丘成桐猜想”,最终在2014年被陈秀雄、唐纳森与孙崧突破。五年后,三人共同获得了几何学与拓扑学领域的最高荣誉——维布伦几何学奖。

  孙崧的师兄王兵当时在美国威斯康星大学麦迪逊分校任教。恰巧也是在2014年,王兵在与导师陈秀雄历时五年研究后,证明了“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”这两个国际数学界20多年悬而未决的核心猜想,他们的成果预印本张贴到学术网站后,在行业内引起震动。在经历一系列波折后,文章于2020年发表在国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》上,唐纳森称赞这篇研究是“几何领域近年来的重大突破”。

  当时,孙崧的本科师弟陈杲刚到美国两年,也在陈秀雄的指导下攻读博士,当时正在研究霍金于1977年提出的“引力瞬子”问题,这是霍金为了物理界的大统一模型提出的数学问题,在数学界有非常重要的意义。陈秀雄和陈杲在2015年解决了这一问题,当时年仅21岁的陈杲因此得到了国际数学界的认可。

  今年年初,陈杲回到了中国科大几何与物理研究中心,被聘为特任教授。3月,陈杲发文宣布解出了陈秀雄与唐纳森独立提出的J方程,及丘成桐等人提出的超临界厄米特—杨振宁—米尔斯方程的变形,陈秀雄评价他的研究工作“极具想象力”。在接受媒体采访时,身材清瘦、穿一件蓝白格子衬衫的陈杲不紧不慢地解释说,这两个方程分别描述的是大到宇宙尺度和小到量子尺度上的物理现象,两个物理方程之间原本就存在沟通桥梁,而自己的研究成果相当于提供了一个新的沟通路径。

  2018年,在巴西里约热内卢举办的国际数学家大会上,有12位中国数学家受邀作45分钟报告,其中有5位大陆学者,7位中国大陆赴海外的数学家,恽之玮、张伟、孙崧均在受邀之列。大会邀请的1小时大会报告(Plenary)和45分钟报告(Session),一般被认为代表了近期数学科学中最重大的成果与进展,因此,这无疑是国际数学界对他们工作的高度肯定。

  十年前,华人数学家、现任美国普林斯顿大学数学系教授张寿武在访谈中曾表示,“我知道的就有10人左右,他们非常聪明,而且是同一代人……他们每个人的水平都与我们相差无几!他们是中国数学的未来,到他们的时代,应该是中国数学最辉煌的时候。”

  当时,张寿武如数家珍般列出了几个名字,包括北大毕业的袁新意、恽之玮、朱歆文等人,这些年轻的数学家现在几乎已经斩获了除菲尔兹奖外所有年轻数学家可以获得的国际数学奖项。如今,闪耀在数学星空中的华人数学新星远不止这十几位,本科毕业于中国科学技术大学的王兵、孙崧、陈杲等人亦在国际数学界崭露头角。张寿武口中的“中国数学最辉煌的时候”正在到来。

  天赋“无非是大量时间积累的结果”

  2014年冬天的相聚过后,恽之玮和张伟于次年2月正式开始合作,两人密集地讨论每一步证明和各自的任务。恽之玮从代数几何的角度切入,张伟负责数论的部分,在冥冥中,两人顺着两条原本并不相干的小径各自前行,突然有一天,他们遇到了对方。函数域上有很多现象,实际上在数域上是不存在的,但恽之玮和张伟发现,L函数的高阶导数具有几何意义,这是函数域特有的现象。

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